1907-ben Pozsonyban született, de gyermekkorát Várpalotán töltötte. Vándorösztönének köszönhetően, – mely egész életét végigkísérte – már fiatalon bejárta a történelmi Magyarország tájait, (Dunántúl, Erdély, Felvidék) majd Nyugat-Európa nagyobb városai után Finnországba is eljutott.

1928-ban Párizsba érkezett, ahol karikatúrarajzolásból tartotta fenn magát. Ekkor figyelt fel ösztönös erejű művészi tehetségére az éppen kint tartózkodó neves magyar grafikus Koffán Károly, kinek bátorítására hazautazott, és 1940-ben beiratkozott a Képzőművészeti Főiskolára, ahol Szőnyi István és Varga Nándor Lajos voltak a mesterei. A főiskolások egy avantgárd csoportjával a Gömörmegyei Vámosbalogon létrehozott művésztelepen dolgozott. 1946-ban ösztöndíjjal Rómába került, ahonnan két év után egy svédországi kisvárosba, Kinnbe utazott, és a festőiskolájában tanított. Itt miután megnősült, 1950-ben visszatért Párizsba, és a legendássá vált La Ruche lakójaként, szegényes műteremlakásába fogadta az éppen Párizsba érkező Reigl Juditot. Jó barátságba került Marcelle Berr de Turique-kel, aki éveken keresztül támogatója volt: a rendszeres anyagi segítség mellett munkáit múzeumokkal, gyűjtőkkel ismertette meg.  Néhány évvel később a Côte d’ Azur-ön, Mentonban telepedett le, de gyakran visszajárt Párizsba, hisz művészbarátaival, köztük magyarokkal rendszeresen tartotta a kapcsolatot.

Bíró lírai absztrakt festészetének legmeghatározóbb eleme a szín, mely minden esetben tárgyi asszociációktól mentesen, önmagában áll. A semleges háttér előtt laza rácsszerkezetben megjelenő, széles ecsettel, vagy éppen spaklival felvitt erőteljes színekből álló formák harmóniára törekvő viszonyrendszert alakítanak ki. Motívumai egymáshoz képest hol pozitív, hol negatív formaként jelennek meg, ezáltal kiegyensúlyozott, egységes, súlytalan felületet hoznak létre.

Bíró Antal sohasem adminisztrálta magát, ezért szerepléseiről, kiállításairól pontos bibliográfiát összeállítani szinte lehetetlen. Anyagiakkal, érvényesüléssel nem törődve élt és alkotott.

1952 és 1958 között évente állított ki Belgiumban, Stockholmban, ugyanakkor részt vett a Salon des Réalités Nouvelles párizsi vernisszázsain is. 1952-ben és 1958-ban a mentoni Galerie Stiffa szervezett munkáiból kiállítást, 1959-ben pedig a New York-i World House Galleriesben Recent Paintings címmel került megrendezésre egyéni kiállítása.1962-ben a kaliforniai La Jolla-i The Art Centerben  állították ki munkáit. 1964-ben végleg letelepedett Mentonban, ahol szerepelt az egymást követő három Mentoni Biennálén. 1988-tól a svédországi Strömstadtban működő Galleri 88 foglalkozott munkáival. Mintegy száz alkotását Várpalotának ajándékozta, ahol műveiből halála  évében, 1990-ben kiállítást rendeztek. 1993-ban a budapesti Körmendi Galéria emlékkiállításán három ország( Francia-, Magyar- és Svédország) gyűjteményeinek anyaga szerepelt.